Skip to content

seconda legge

Il teorema di Carnot, un approccio entropico

Nei post precedenti è stato mostrato come la seconda legge della termodinamica possa essere espressa tramite diversi enunciati, apparentemente molto diversi, ma equivalenti tra loro.

Tra questi enunciati va incluso anche il teorema di Carnot, che è stato uno strumento necessario per sviluppare dapprima la disuguaglianza di Clausius e poi definire l’entropia.

Si può fare anche un ragionamento inverso: assumere come postulato l’esistenza di una funzione di stato chiamata entropia, caratterizzata dalle sue ben note proprietà, e quindi dimostrare il teorema di Carnot.

Read More →

Il polimorfismo della seconda legge

Siamo partiti da un fatto molto semplice, noto come enunciato di Clausius, che è nell’esperienza quotidiana di chiunque: “Il calore fluisce spontaneamente da un oggetto caldo verso uno più freddo, viceversa non avviene mai spontaneamente”.
Non ci voleva uno scienziato per formularlo, ma, il lavoro di uno scienziato non è scoprire cose ovvie, piuttosto è quello di trarre da esse delle conclusioni. Allora abbiamo applicato l’enunciato di Clausius a concetti presi in prestito dalla meccanica: lavoro, energia, macchine e il loro rendimento… ed abbiamo scoperto come questo enunciato possa essere il “principio” su cui sono fondati concetti più astratti.

Read More →

La disuguaglianza di Clausius

La disuguaglianza di Clausius può essere considerata una versione generalizzata del teorema di Carnot, ed infatti l’abbiamo precedentemente ricavata discutendo il caso un po’ più generale di un ciclo simile a quello di Carnot, ma esteso ad n sorgenti termiche.

Adesso, la nostra discussione avrà carattere ancora più generale, in quanto, faremo delle considerazioni che si potranno applicare a qualunque sistema che effettui delle trasformazioni ciclicamente.

Read More →

La macchina reversibile e il teorema di Carnot

Nel post precedente è stata fatta una veloce panoramica sulle macchine reversibili giungendo alle seguenti conclusioni:

  • Il rendimento di una macchina termica ciclica è sempre inferiore a 1
  • Tutte le macchine termiche, cicliche e reversibili che operano fra due stesse sorgenti termiche hanno uguale rendimento.
  • Il rendimento di una macchina ciclica, termica e irreversibile è sempre inferiore a quello di una reversibile se operano tra le stesse due sorgenti termiche.

È corretto ipotizzare l’esistenza di macchine reversibili? Per di più vincolate ad operare tra sole due sorgenti termiche?

Read More →

Gli enunciati originali di Kelvin e di Planck della seconda legge

Kelvin:

E’impossibile, attraverso l’intervento di materia inanimata, ottenere effetti meccanici da qualsivoglia parte di materia raffreddandola a una temperatura inferiore a quella del più freddo degli oggetti circostanti.

 

Planck:

E’impossibile costruire una macchina che, lavorando su un ciclo completo, non produca alcun altro effetto che quello d’alzare un peso e raffreddare un serbatoio di calore.

 

Gli enunciati della seconda legge

La seconda legge pone dei vincoli su come l’energia tende a ridistribuirsi in un sistema durante una trasformazione spontanea.
In particolare:

  1. Predire quale sarà l’evoluzione spontanea di un sistema
  2. Stabilire la condizione di equilibrio ultimo del sistema
  3. Determinare il rendimento massimo teorico di un sistema termodinamico
  4. Definire una nuova proprietà dei sistemi termodinamici chiamata entropia

Read More →