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teorema di Carnot

Il teorema di Carnot, un approccio entropico

Nei post precedenti è stato mostrato come la seconda legge della termodinamica possa essere espressa tramite diversi enunciati, apparentemente molto diversi, ma equivalenti tra loro.

Tra questi enunciati va incluso anche il teorema di Carnot, che è stato uno strumento necessario per sviluppare dapprima la disuguaglianza di Clausius e poi definire l’entropia.

Si può fare anche un ragionamento inverso: assumere come postulato l’esistenza di una funzione di stato chiamata entropia, caratterizzata dalle sue ben note proprietà, e quindi dimostrare il teorema di Carnot.

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Il polimorfismo della seconda legge

Siamo partiti da un fatto molto semplice, noto come enunciato di Clausius, che è nell’esperienza quotidiana di chiunque: “Il calore fluisce spontaneamente da un oggetto caldo verso uno più freddo, viceversa non avviene mai spontaneamente”.
Non ci voleva uno scienziato per formularlo, ma, il lavoro di uno scienziato non è scoprire cose ovvie, piuttosto è quello di trarre da esse delle conclusioni. Allora abbiamo applicato l’enunciato di Clausius a concetti presi in prestito dalla meccanica: lavoro, energia, macchine e il loro rendimento… ed abbiamo scoperto come questo enunciato possa essere il “principio” su cui sono fondati concetti più astratti.

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La macchina reversibile e il teorema di Carnot

Nel post precedente è stata fatta una veloce panoramica sulle macchine reversibili giungendo alle seguenti conclusioni:

  • Il rendimento di una macchina termica ciclica è sempre inferiore a 1
  • Tutte le macchine termiche, cicliche e reversibili che operano fra due stesse sorgenti termiche hanno uguale rendimento.
  • Il rendimento di una macchina ciclica, termica e irreversibile è sempre inferiore a quello di una reversibile se operano tra le stesse due sorgenti termiche.

È corretto ipotizzare l’esistenza di macchine reversibili? Per di più vincolate ad operare tra sole due sorgenti termiche?

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Il segreto dell’alta efficienza (teorica) del motore Stirling

Stranamente negli attuali testi di macchine non viene lasciato spazio alla trattazione del ciclo Stirling, eppure avevo sentito dire che il motore di Stirling è l’unico motore il cui ciclo teorico è in grado di raggiungere un’efficienza pari a quella del ciclo di Carnot. Fino ad oggi non avevo prestato attenzione a questa sua caratteristica.
Mi sono fermato a riflettere: quale sarà il segreto della sua efficienza?

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